适合年级:五~六年级 | 考点:积分计算 · 排序比较 · 逻辑推理
H组的 4 支球队是:西班牙、乌拉圭、佛得角、沙特阿拉伯。目前已经踢完 2 轮,结果如下:
1.根据积分规则,算出每支球队两轮后的胜、平、负场次和总积分,填入下表,并按规则排出名次。
| 球队 | 胜 | 平 | 负 | 进球 | 失球 | 净胜球 | 积分 | 名次 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 西班牙 | ||||||||
| 乌拉圭 | ||||||||
| 佛得角 | ||||||||
| 沙特阿拉伯 | ||||||||
2.小组赛每队要踢 3 场,现在只踢了 2 轮。请想一想:第 3 轮(最后一轮)还剩下哪两场比赛没踢?把对阵写出来。
3.第 3 轮西班牙将对阵乌拉圭。请分析:西班牙要怎样才能稳稳出线(进入小组前 2 名)?它现在已经提前出线了吗?
4.沙特阿拉伯现在只有 1 分,排在最后。它还有没有可能出线?如果有,需要满足什么条件?请说明理由。
逐场算分:平局两队各得 1 分,胜队得 3 分、负队得 0 分。
| 球队 | 胜 | 平 | 负 | 进球 | 失球 | 净胜球 | 积分 | 名次 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 西班牙 | 1 | 1 | 0 | 4 | 0 | +4 | 4 | 第 1 |
| 乌拉圭 | 0 | 2 | 0 | 3 | 3 | 0 | 2 | 第 2 |
| 佛得角 | 0 | 2 | 0 | 2 | 2 | 0 | 2 | 第 3 |
| 沙特阿拉伯 | 0 | 1 | 1 | 1 | 5 | −4 | 1 | 第 4 |
西班牙:平1场+胜1场 = 1+3 = 4 分;乌拉圭:平2场 = 2 分;佛得角:平2场 = 2 分;沙特:平1场+负1场 = 1 分。
关键比较:乌拉圭和佛得角都是 2 分,净胜球也都是 0,于是比总进球——乌拉圭进 3 球,佛得角进 2 球,乌拉圭排在佛得角前面。
每两支球队之间只踢一场。已经踢过的 4 场是:西班牙-佛得角、沙特-乌拉圭、西班牙-沙特、乌拉圭-佛得角。
把所有 6 种对阵列出来,划掉踢过的,剩下的就是:
西班牙 vs 乌拉圭 和 佛得角 vs 沙特阿拉伯。
最后一轮各队最多能拿到的分数:西班牙 4→最多 7,乌拉圭 2→最多 5,佛得角 2→最多 5,沙特 1→最多 4。
① 西班牙只要不输(赢或平乌拉圭),就一定出线。
• 若战胜乌拉圭→7 分,全组最高,稳进前 2。
• 若战平乌拉圭→5 分。此时乌拉圭只有 3 分,佛得角最多 5 分。就算佛得角赢球追到 5 分,前两名也是「西班牙 + 佛得角」,西班牙照样出线。
② 如果西班牙输了(仍是 4 分),就要看另一场:
• 只要佛得角没赢(平或输给沙特),西班牙凭借 +4 的净胜球优势仍能排进前 2,出线;
• 但如果佛得角获胜,佛得角变 5 分、乌拉圭也 5 分,西班牙 4 分被挤到第 3,会被淘汰。
结论:西班牙还没有提前出线。但形势非常好——只要对乌拉圭拿到 1 分(打平)或取胜,立刻锁定出线名额。
沙特现在 1 分,最后一场对佛得角,最多只能拿到 1+3 = 4 分,所以第一步必须战胜佛得角,否则彻底无望。
假设沙特赢了佛得角→沙特 4 分、佛得角还是 2 分。再看西班牙 vs 乌拉圭:
• 若西班牙赢或平乌拉圭→乌拉圭最多 3 分,比沙特的 4 分少。这时前两名是「西班牙 + 沙特」,沙特出线!
• 若西班牙输给乌拉圭→乌拉圭 5 分、西班牙 4 分、沙特 4 分。西班牙净胜球(+4)远高于沙特,沙特只能排第 3,被淘汰。
结论:沙特仍有理论上的出线希望,但需要同时满足两个条件:
① 沙特自己战胜佛得角;②同时西班牙不输给乌拉圭(西班牙赢或平)。两件事都发生,沙特才能踩着佛得角和乌拉圭挤进前 2。